已知双曲线x²/25-y²/9=1中,A、A1为双曲线的顶点,p为双曲线上的点,如果三角形PAA1的面积是15,试求P点坐标.老师麻烦细写过程谢谢.

已知双曲线x²/25-y²/9=1中,A、A1为双曲线的顶点,p为双曲线上的点,如果三角形PAA1的面积是15,试求P点坐标.老师麻烦细写过程谢谢.
已知双曲线x²/25-y²/9=1中,
A、A1为双曲线的顶点,p为双曲线上的点,如果三角形PAA1的面积是15,试求P点坐标.老师麻烦细写过程谢谢.

已知双曲线x²/25-y²/9=1中,A、A1为双曲线的顶点,p为双曲线上的点,如果三角形PAA1的面积是15,试求P点坐标.老师麻烦细写过程谢谢.
双曲线x²/25-y²/9=1,可知 a=5;于是AA1 = 2a = 10
设P坐标(x0,y0)
三角形PAA1的面积=1/2 * |AA1| * |y0|
所以 y0 = ±3,代入 x²/25-y²/9=0 得到 x0=±5√2
那么P的坐标有4个
P1( 5√2,3);P2(5√2,-3);P3(-5√2,3);P4(-5√2,-3)