已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于D求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状快!~急!~~~明天要交的!~~~帮帮~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:41:56
已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于D求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状快!~急!~~~

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已知A(-3,0),B(0,-4),点P为双曲线y=12/x(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于D
求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状
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P点坐标为:(x.6/x)
则:C(x,0)
D(0,6/x)
S=(2+x)*(3+6/x)/2=6+3x/2+6/x
3x/2+6/x的最小值应为6,此时:3x/2=6/x
x=2
此时,四边形为菱形
Smin=12

四边形ABCD面积的最小值为24
S=(3+x)(4+y)=(3+x)(4+12/x)=2x+18/x+12
( 用用均值不等式的方法:仅当2x=18/x时S最小,∴x=3时)
S=2*3+18/3+12=24

已知点P(a,b),ab>0,a+b 已知点p(a,b),且ab>0,a+b 已知点A(0,-1)、B(0,4),点P在x轴上,PA+PB=3 根号5,求点P的坐标 已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4) 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P到A,B的距离的平方和等于20,求点P的轨迹方程 已知A(4,0),B(0,3),点P在X轴上,且△PAB是等腰三角形,则这样的点P有几个? 已知定点A(-3,8)B(7,-4)动点P满足向量AP*向量BP=0则P点轨迹方程为 已知点P(a,b),ab>o,a+b<0,则点P在第几象限内? 已知,点A(10,0),B(6,8),点P为线段OA上一动点 初中几何题分类讨论 要全已知在坐标平面内,A(6,0)B(4,3)是否存在点P使以A,B,O,P为顶点的四边形为平行四边形?求出所有的P点坐标. 已知a小于B小于0 那么点P(a-b,-b)在第几象限 已知点A(-3,0)、B(3,0),动点P到A、B两点的距离之和等于10,求动点p的轨迹方程 已知A(-3,2)P(-1,0),先将点A绕P点顺时针旋转90°得到点b,求出点b的坐标. 已知点A(1,8),B(5,0),且PA的模=3PB的模(A,B,P共线),求P点坐标 已知点A(2,-3)B(4,-1)1.若P(P,0)是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短已知点A(2,-3)B(4,-1)1.若P(P,0)是X轴上一个动点,则当P= 时,PAB周长最短2.若(A,0)D(A+3,0)是X轴上的两个动点,则 已知点A(a,3)与B(-4,b)关于x轴对称,则点P(a,b)() 已知点A(-4,0),B(4,0),动点P满足|PA|+|PB|=12,求P点的轨迹方程 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是