已知A(4,0),B(0,3),点P在X轴上,且△PAB是等腰三角形,则这样的点P有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 19:53:29
已知A(4,0),B(0,3),点P在X轴上,且△PAB是等腰三角形,则这样的点P有几个?
已知A(4,0),B(0,3),点P在X轴上,且△PAB是等腰三角形,则这样的点P有几个?
已知A(4,0),B(0,3),点P在X轴上,且△PAB是等腰三角形,则这样的点P有几个?
假设P点位于x轴
那么坐标为(x,0)
如果PA=PB
则x²+3²=(x-4)²
解得x=0.875,P点坐标为(0.875,0)
如果AP=AB
则x²+9=25
解得x=±4
P点不能与B点重合,则P坐标为(-4,0)
如果BP=AB
则(x-4)²=25
解得x=9或者-1,P点坐标为(9,0)或者(-1,0)
假设P点位于y轴
那么坐标为(0,y)
如果PA=PB
则(y-3)²=y²+16
解得y=-7/6,P点坐标为(0,-7/6)
如果AP=AB
那么(y-3)²=25
解得y=8或者y=-2,P点坐标为(0,8)或者(0,-2)
如果BP=AB
那么16+y²=25
y=±3,P点不能与A点重合,P点坐标为(0,-3
点p在x轴,所以只有(-4,0)一个点
⑴以点A为圆心,AB为半径作圆与x轴相交,此时有两个交点,坐标分别为(-1,0)、(9,0)
⑵以点B为圆心,AB为半径作圆与x轴相交,此时有一个不同于点A的点,坐标为(-4,0)
⑶作AB的垂直平分线与x轴相交,交点为(7/8,0)
故满足条件的点有上述四个点...
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⑴以点A为圆心,AB为半径作圆与x轴相交,此时有两个交点,坐标分别为(-1,0)、(9,0)
⑵以点B为圆心,AB为半径作圆与x轴相交,此时有一个不同于点A的点,坐标为(-4,0)
⑶作AB的垂直平分线与x轴相交,交点为(7/8,0)
故满足条件的点有上述四个点
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