七下数学三角形内角和的题目连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题：（1）如图（2）,n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 09:38:23
七下数学三角形内角和的题目连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题：（1）如图（2）,n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶
七下数学三角形内角和的题目
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题：
（1）如图（2）,n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画______条对角线,它们分别是_______________________________；
过顶点A 2可以画_______条对角线,过顶点A 3可以画___________
_____条对角线.
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数的规律吗?
七下数学三角形内角和的题目连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图（1）,AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题：（1）如图（2）,n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶
我认为是n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画 n-3 条对角线,它们分别是 A1A3,A1A4,.,A1An-1 ；
n-3 条对角线,n-3 条对角线.(n>3)
（2）过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线没有相同的.
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线 有1条相同的.
(3)n边形的对角线条数的规律是：过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则：
m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2
一：2，A1A3，A1A4. 二： 2 2
三：n(n-3)/2
第一问：过A1可画 n-3 条对角线，它们分别是 A1A3，A1A4，A1A5，。。。，A1A(n-1) 。
第二问：过A2可画 n-3 条对角线，过A3可以画 n-3 条对角线。
第三问：n 边形的对角线条数为 n(n-3)/2 。
1）过A1可画 n-3 条对角线，它们分别是 A1A3，A1A4，A1A5，。。。，A1A(n-1) 。
2）过A2可画 n-3 条对角线，过A3可以画 n-3 条对角线。
3）n 边形的对角线条数为 n(n-3)/2 。