初一上册数学求证明题已知：A、O、B在同一直线上,OC是任意一条射线,OM、ON分别为角AOB、角BOC的平分线,求证：角MON=90°
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:06:04
初一上册数学求证明题已知：A、O、B在同一直线上,OC是任意一条射线,OM、ON分别为角AOB、角BOC的平分线,求证：角MON=90°
初一上册数学求证明题
已知：A、O、B在同一直线上,OC是任意一条射线,OM、ON分别为角AOB、角BOC的平分线,求证：角MON=90°
初一上册数学求证明题已知：A、O、B在同一直线上,OC是任意一条射线,OM、ON分别为角AOB、角BOC的平分线,求证：角MON=90°
∵∠AOB=180°
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠NOC=180°
又∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC
∴∠AOM=∠MOC、∠BON=∠NOC
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠NOC=2∠MOC+2∠NOC=180°
∴∠MOC+∠NOC=∠MON=90°
希望能够帮助你!
OM是角AOB的平分线？？？
证明
因为 OM、ON分别为角AOC、角BOC的平分线
所以 角MON=角MOC+角CON=180°/2=90°
证明 ∵∠AOB=180°
∴∠AOC+∠BOC=180°
又∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线
∴2∠MOC+2∠NOC=180°
∴∠MOC+∠NOC=90°
即∠MON=90°
∵∠AOB=180°
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠NOC=180°
又∵OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC
∴∠AOM=∠MOC、∠BON=∠NOC
∴∠AOM+∠MOC+∠BON+∠NOC=2∠MOC+2∠NOC=180°
∴∠MOC+∠NOC=∠MON=90°
om应当是aoc的角平分线吧，这样才合理。
以为角aoc加角boc=180度
OM、ON分别为角AOc、角BOC的平分线
所以角aom=moc,com=nob
角mon加con=180/2=90度