若不等式x2-mx+1≤0与mx2+x-1>0对任意x∈R均不成立,试求实数m的取值范围.刚刚用了25分诱惑你们...没了分了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:57:08
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若不等式x2-mx+1≤0与mx2+x-1>0对任意x∈R均不成立,试求实数m的取值范围.
刚刚用了25分诱惑你们...没了分了

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x2-mx+1≤0对任意x∈R均不成立
也就是恒正
必有m^2-4<0
所以-2mx2+x-1>0对任意x∈R均不成立
也就是-mx^2-x+1>=0恒成立
所以-m(x+1/2m)^2+1+1/(4m)>=0恒成立
因而-m>=0,1+1/(4m)>=0
m<=-0.25
综上,-2