y=三次根号[(x+1)/(x+4)],求y'.导数.y'=【1/3*(x+1)^(-2/3)*(x+1)'】/【1/3*(x+4)^(-2/3)*(x+4)'】=[(x+4)/(x+1)]^(2/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 15:15:46
y=三次根号[(x+1)/(x+4)],求y''.导数.y''=【1/3*(x+1)^(-2/3)*(x+1)''】/【1/3*(x+4)^(-2/3)*(x+4)''】=[(x+4)/(x+1)]^(2/3

y=三次根号[(x+1)/(x+4)],求y'.导数.y'=【1/3*(x+1)^(-2/3)*(x+1)'】/【1/3*(x+4)^(-2/3)*(x+4)'】=[(x+4)/(x+1)]^(2/3)
y=三次根号[(x+1)/(x+4)],求y'.
导数.
y'=【1/3*(x+1)^(-2/3)*(x+1)'】/【1/3*(x+4)^(-2/3)*(x+4)'】
=[(x+4)/(x+1)]^(2/3)

y=三次根号[(x+1)/(x+4)],求y'.导数.y'=【1/3*(x+1)^(-2/3)*(x+1)'】/【1/3*(x+4)^(-2/3)*(x+4)'】=[(x+4)/(x+1)]^(2/3)

复合函数导数,商的导数
y′=1/3*[(x+1)/(x+4)]^(-2/3)*[(x+1)/(x+4)]′---------这是复合函数的导数
=1/3*[(x+4)/(x+1)]^(2/3)*[(x+4)-(x+1)]/(x+4)²]------商的导数
=[(x+4)/(x+1)]^(2/3)*1/(x+4)²

  这种类型的题目一般采用 “对数求导法”,即先对该函数两端取对数
    lny = (1/3)[ln(x+1)-ln(x+4)],
把左边看成y = y(x)的复合函数,再求导数,你会发现简单许多,……

你对式子求对数,不就得到两个式子的和了吗?这样子就方便多了,对数的求导听简单的!