知道的 回答下如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?(2)若点D在底边的延长线上,(1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:55:41
知道的 回答下如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?(2)若点D在底边的延长线上,(1
知道的 回答下
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?
(2)若点D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在着怎样的关系?请说明理由?
知道的 回答下如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D点分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.(1)DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?并加以证明?(2)若点D在底边的延长线上,(1
(1)DE+DF=CG
连接AD
S△ABC=S△ABD+S△ACD
AB*CG/2=AB*DE/2+AC*DF/2
∵AB=AC
∴AB*CG/2=AB*DE/2+AB*DF/2
CG=DE+DF
(2)不成立CG=DE-DF或CG=DE+DF
道理是一样的,我就不多写了.
(1)过D作AC垂线,垂足为H,则有ED=GH
∠ACB=∠B, ∠HDC=ACB,DC=DC,直角三角形 DHC=DFC
则有DF=HC
:. ED+DF=GH+HC=CG
(2)在底边延长线上时不成立。
|DF-ED|=CG
题目和问题呢?你要说清楚嘛。要不然就是浪费大家的时间哦。要知道,时间就是金钱,时间就是生命。你浪费我的时间,就是浪费我的金钱,浪费我的生命。希望你下次不要在出现这种错误了耶。
1.DE+DF=CG
过D做DM⊥CG
四边形GEMD是矩形∴GM=ED
DM‖AB ∴角MDC=ABC
∵角ABC=ACB
所以MDC=ACB
从而可以证明△MDC≌FCD
∴CM=DF
∵CG=CM+GM=DF+GM=DF+DE
2.成立