求分析 无穷级数的敛散性设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un-Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?1.Un-Vn小于等于Un,Un收敛,故Un-Vn收敛.2.Un收敛,Vn发散,收敛加减发散等于发散,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:47:36
求分析无穷级数的敛散性设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un-Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?1.Un-Vn小于等于Un,Un收敛,故Un-Vn收敛.2.Un收敛,V

求分析 无穷级数的敛散性设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un-Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?1.Un-Vn小于等于Un,Un收敛,故Un-Vn收敛.2.Un收敛,Vn发散,收敛加减发散等于发散,
求分析 无穷级数的敛散性
设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un-Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?
1.Un-Vn小于等于Un,Un收敛,故Un-Vn收敛.
2.Un收敛,Vn发散,收敛加减发散等于发散,故Un-Vn发散.
（概念混乱,求分析~）

求分析 无穷级数的敛散性设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un-Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?1.Un-Vn小于等于Un,Un收敛,故Un-Vn收敛.2.Un收敛,Vn发散,收敛加减发散等于发散,
第二种才是对的
可以用反证法：
假设∑(Un-Vn)收敛
又有∑Un收敛
那么,∑Un-∑(Un-Vn)=∑Vn必收敛,与Vn发散矛盾!
因此,∑(Un-Vn)发散

至于第一种为什么是错的呢?
因为通项Un趋于0,Vn不趋于0,那么Un-Vn自然不会趋于0
那么更不要说收敛了
比较判别法只是对正项级数(或更广泛,对同符号数项级数)适用
但是,∑(Un-Vn)根本不是正项级数
给个例子：
∑1/n^2收敛；∑{[(-1)^n]+2}发散
明显：∑ (1/n^2)-{[(-1)^n]+2}不是正项级数而且发散

有不懂欢迎追问

求分析 无穷级数的敛散性设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un-Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?1.Un-Vn小于等于Un,Un收敛,故Un-Vn收敛.2.Un收敛,Vn发散,收敛加减发散等于发散, 总结一下无穷级数的审敛法正项级数和交错级数. 求无穷级数的敛散性 求无穷级数的敛散性 一道无穷级数题!求 Un=ln（n）/n 的收敛性. 求无穷级数敛散性. 无穷级数 求 敛散性 求无穷级数 求无穷级数 求无穷级数的敛散性 用定义和性质证明 求无穷级数∑1/n!的和 求无穷级数∑(2/3)^n的和 求级数的和. 无穷级数,求正确答案和过程 无穷级数的求和 无穷级数的问题 无穷级数的敛散性 有关无穷级数的