你知道3的100次方的个位数是几吗?说明理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:40:36
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你知道3的100次方的个位数是几吗?说明理由!
这样来看这个规律
3^1个位数为3*1=3
3^2个位数为3*3=9
3^3个位数为9*3是7
3^4个位数为7^3是1
3^5个位数为1^3=3
依此类推
当为(n可以被4整除时,各位为1,n-1可以被4整除时,个位为3,n-2能整除时,个位为9,n-3能整除时,个位为7,那么当n=100时,100/4=25,所以个位数为1

3的100次方是3的4次方的25次方
3的4次方的的个位数是1,(也就是81)
81的多少次方个位都是1,所以答案为1
答案:3的100次方的个位数是1

1
3^100=81^25=(80+1)^25
前面含有[80的25次方到1次方]项均为十位以上,只有最后一个含有1^25的项,
个位数必为1

1
^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
依次为3,9,27,1……四个一循环.

1