求每条棱长等于a的三棱锥的体积谢谢乐快嗲啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:50:51
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求每条棱长等于a的三棱锥的体积
谢谢乐
快嗲啊

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低面积等于四分之根号三a
高等于三分之根号六a
所以体积等于十二分之根号二a立方

正四面体的体积,这个基本上是该记住的吧

1/3*1/2*a*asin60*√6/3*a=√2/12*a^3

底面面积S=(1/2)×a×(√3a/2)=√3a²/4
三棱锥的高H=√{a²-[(2/3)(√3a/2)]²}=√(2/3)a.
三棱锥的体积V=(1/3)SH=(1/3)(√3a²/4)(√(2/3)a)
=√3a³/12.