这个积分怎么积出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/06 22:55:18
这个积分怎么积出来的?这个积分怎么积出来的? 这个积分怎么积出来的?∫e^(ax)dx=[e^(ax)]/a,代入a=-1,=>∫e^(-x)dx=-1/e^x,=>∫e^∫[e^(-x)-

这个积分怎么积出来的?
这个积分怎么积出来的?
 

这个积分怎么积出来的?
∫e^(ax)dx=[e^(ax)]/a ,代入a= - 1,
=>∫e^(-x)dx= -1/e^x,
=>∫e^∫[e^(-x)-1]dx = ∫e^(-e^(-x))*e^(-x)dx,
而de^(-e^(-x)) = e^(-e^(-x))*e^(-x)dx,
=>∫e^∫[e^(-x)-1]dx = e^(-e^(-x)),
=>[e^(-e^(-x)) + C]*e^[-∫e^(-x)dx] = Ce^(x+e^(-x)) + e^x .