X+Y+Z=15 X+5Y+10Z=70求X,Y和Z
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:33:44
X+Y+Z=15 X+5Y+10Z=70求X,Y和Z
X+Y+Z=15 X+5Y+10Z=70
求X,Y和Z
X+Y+Z=15 X+5Y+10Z=70求X,Y和Z
两式相加10X+5Y+Z+X+Y+Z=70+15
11X+6Y+2Z=85
两式相减(10X+5Y+Z)-(X+Y+Z)=70-15
9X+4Y=65
所得两式相减(11X+6Y+2Z)-(9X+4Y)=85-65
2X+2Y=20
X+Y=10
代入X+Y+Z=15,所以Z=5
把Z=5代入10X+5Y+Z=70,得10X+5Y+5=70,10X+5Y=65
由X+Y=10,得5X+5Y=50
10X+5Y=65,5X+5Y=50两式相减得5X=15,X=3
X+Y=10,Y=7
所以X=3,Y=7,Z=5
X+Y+Z=15 X+5Y+10Z=70
两式相减：
4y+9z=55.
4y是偶数，55-4y=9z是奇数
z是奇数。
9z<55.
z<=6.
z=1, y=11.5，舍去
z=3, y=7，x=5.
z=5, y=2.5，舍去
所以：
x=5，
y=7，
z=3.
这个题目是不是求X、Y、Z的非负整数解？ 如果是这样的话，消掉X，得出4Y+9Z=55。可以看出，55是奇数，而4Y是偶数，所以Z应该是奇数，才能使得9Z也是奇数，且Z最大值是5，那么，Z最多只有三个值可以选，就是1、3、5。挨个尝试，可以排除Z=1和Z=5的情况。因此，Z=3。这样的话，Y=7。因此X=5。...
全部展开
这个题目是不是求X、Y、Z的非负整数解？ 如果是这样的话，消掉X，得出4Y+9Z=55。可以看出，55是奇数，而4Y是偶数，所以Z应该是奇数，才能使得9Z也是奇数，且Z最大值是5，那么，Z最多只有三个值可以选，就是1、3、5。挨个尝试，可以排除Z=1和Z=5的情况。因此，Z=3。这样的话，Y=7。因此X=5。
收起
题有问题 没说清楚
这题没法做