已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:26:31
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已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.
已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.

已知二次函数f(x),满足条件f(-1)=f(3)=0,最小值为-5,求函数解析式.
因为f(-1)=f(3)=0
所以可以令f(x)=a(x+1)(x-3)(a不等于0)
f(x)=a(x²-2x-3)
=a[(x-1)²-4]
显然,当x=1时候,f(x)取最小值为f(1)=-4a=-5
所以a=-5/4
所以f(x)=-5/4(x+1)(x-3)
希望我的回答能给你带来帮助,

因为f(-1)=f(3)=0
所以可以令f(x)=a(x+1)(x-3)(a不等于0)
f(x)=a(x²-2x-3)
=a[(x-1)²-4]
显然,当x=1时候,f(x)取最小值为f(1)=-4a=-5
所以a=5/4
所以f(x)=5/4(x+1)(x-3)

f(x)=ax^2+bx+c
a-b+c=0
-b/2a=2
(4ac-b^2)/(4a)=-5
解即可得

高f(x)=ax^2+bx+c,则f'(x)=2ax+b
由题意得,f(-1)=a-b+c=0
f(3)=9a+3b+c=0
最小值应在f'(x)=0即x=-b/2a处取得,则有
f(-b/2a)=a*(-b/2a)^2+b*(-b/2a)+c=-b^2/4a+c=5
根据以上三个式子可求解得出a,b,c的值

由于用手机回答,所以只能用文字说明,给您带来的不变,请您原谅。首先用数形结合的方法。2次函数的标准方程是ax方+bx+c=0。有最小值说明图像开口向上。由题意知曲线和x轴交于-1和3两点。当x在1时函数取得最小值。将-1,1,3分别代入标准方程,连立即可。...

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由于用手机回答,所以只能用文字说明,给您带来的不变,请您原谅。首先用数形结合的方法。2次函数的标准方程是ax方+bx+c=0。有最小值说明图像开口向上。由题意知曲线和x轴交于-1和3两点。当x在1时函数取得最小值。将-1,1,3分别代入标准方程,连立即可。

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