在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,D是AB的中点.过点D做DE垂直AC与E ,则DE等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:52:16
在三角形ABC中,AB=AC=10BC=12,D是AB的中点.过点D做DE垂直AC与E,则DE等于?在三角形ABC中,AB=AC=10BC=12,D是AB的中点.过点D做DE垂直AC与E,则DE等于?

在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,D是AB的中点.过点D做DE垂直AC与E ,则DE等于?
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在三角形ABC中,AB=AC=10 BC=12,D是AB的中点.过点D做DE垂直AC与E ,则DE等于?
从B做AC垂线交AC于F.
BF是两个直角三角形的公共边,所以BF²=AB²-AF²=BC²-CF²
设AF为X,则CF为10-X.10²-X²=12²-(10-X)²,X=14/5
BF=48/5
因为BF⊥AC,DE⊥AC,所以DE‖BF.
D是AB中点.因此DE是△ABF中位线,DE=BF/2=24/5.(没有学过中位线的可以根据△ADE∽△ABF处理)

4.8

设f为ac的中点,连接df。
根据三角形中位线性质df//ac,所以∠bdf=90度
因为d是ab的中点,所以ad=bd=5
在三角形bdf中,h(高)=ad=de
所以:de=5