急窝!(关于三角形的)已知点A在直线a外(上部),点B,C在直线a上,连接AB,AC.问:在△ABC同侧(点Q不在直线AB,AC上)是否存在点Q,使得∠BQC>∠A?全部举例!请给出正确结论,并说明理由.若是点Q
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:47:18
急窝!(关于三角形的)已知点A在直线a外(上部),点B,C在直线a上,连接AB,AC.问:在△ABC同侧(点Q不在直线AB,AC上)是否存在点Q,使得∠BQC>∠A?全部举例!请给出正确结论,并说明理由.若是点Q
急窝!(关于三角形的)
已知点A在直线a外(上部),点B,C在直线a上,连接AB,AC.问:在△ABC同侧(点Q不在直线AB,AC上)是否存在点Q,使得∠BQC>∠A?
全部举例!请给出正确结论,并说明理由.
若是点Q在△ABC外部呢?要怎么证明?
急窝!(关于三角形的)已知点A在直线a外(上部),点B,C在直线a上,连接AB,AC.问:在△ABC同侧(点Q不在直线AB,AC上)是否存在点Q,使得∠BQC>∠A?全部举例!请给出正确结论,并说明理由.若是点Q
会用到圆周角的知识:
作一个过ABC三点的圆,根据同弧对应的圆周角相等可知,在此圆上的Q点与BC所成的角都相等,且等于角A.以此为分界条件,在圆内的大于角A,圆外的小于A.这是在没有限定条件下得出的结果,在加上你的条件“同侧”,“点Q不在直线AB,AC上”,排除不合条件的点即可.
是,因为BC不变,BQ+CQ
1.若∠ABC=∠ACB,也就是说AB=AC
那么Q点不存在,只有Q点与A重合,才能得到∠BQC=∠A;
2.若∠ABC≠∠ACB
以BC中点做BC的垂线
与A点以所做垂线对称的点即为所需的Q点
综上所述,只有在第二种情况下,Q点存在。
过A.B.C作圆,Q在圆内时角BQC>角BAC
存在。Q在△ABC内部即可。
证明:
连接AQ交BC于D,则由于外角等于两内角之和可知,∠BQD>∠BAQ,∠CQD>∠CAQ,所以∠BQC>∠BAC
存在
点q 在三角形ABC里面就行了