已知三角形ABC中,-a^2+b^2+c^2=3bc,求A等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 02:29:10
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已知三角形ABC中,-a^2+b^2+c^2=3bc,求A等于多少度?
-a²+b²+c²=3bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
= 3bc/2bc
=3/2
∴-1≤cosA≤1
∴A不存在

在三角形中有:a^2=b^2+c^2-2bccosA,
又根据已知条件-a^2+b^2+c^2=3bc可得:a^2=b^2+c^2-3bc,
所以:2bccosA=3bc
可得:cosA=3/2,
所以A不存在。

a^2=b^2+c^2-3bc
-2cosA=-3
cosA=3/2
A=cos^-1(3/2)