1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:18:58
1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c

1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的
1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C
2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的取值范围.

1.已知三角形ABC三个内角A、B、C满足A+C=2B,cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2,求cos2分之A-C2.三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c满足b^2=ac,求角B的取值范围.若t=sinB+cosB 求t的
一题
有A+C=2B得,B=60°,且A,B,C成等差数列.设公差为α
所以α=2分之C-A(注:也可以是A-C,不影响结果)
由cosA分之一+cosC分之一=-cosB分之根号2 得
cosA+cosC=-cosB分之根号2乘cosA乘cosC(注:通分变形)
把A=60°—α,C=60°+α代入上式
得 cosα等于★2分之根号2或●负的4分之3倍根号2
●不符合题意舍去(注:大于负1)
即答案为★
二题
∵COSB=2ac分之(a^2+c^2-b^2)
由b^2=ac,得
cosB=2ac分之(a^2+c^2)-2分之一
由基本不等式得a^2+c^2≥2ac
∴cosB大于等于2分之1(即:B≥60°)
又∵b^2=ac
∴b不为最大边
∴B<90°
所以B的取值范围为60°到90°左闭右开
2小问提示
将t平方
有什么问题请大家多指出来哈~

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小 三角形三个内角ABC,三个内角对应边abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2 b平方等于ac求B 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°;已知:如图3,三角形ABC求证:∠A+∠B+∠C=180 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知三角形ABC的三个内角满足等式a^2-(b-c)^2/bc=1,则A的值? 已知三角形ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且边a=4,c=3,则三角形ABC的面积等于_