如图,两块全等的含30º角的三角板ABC和DEF拼接在一起,其中D和B重合,C在DF上,∠ABC=∠FDE=90º,∠A=∠F=30º,BC=√3,现在,三角形DEF不动,把三角形DEF不动,把三角形ABC沿射线DE方向平移,当AF=FC时,

如图,两块全等的含30º角的三角板ABC和DEF拼接在一起,其中D和B重合,C在DF上,∠ABC=∠FDE=90º,∠A=∠F=30º,BC=√3,现在,三角形DEF不动,把三角形DEF不动,把三角形ABC沿射线DE方向平移,当AF=FC时,
如图,两块全等的含30º角的三角板ABC和DEF拼接在一起,其中D和B重合,C在DF上,∠ABC=∠FDE=90º,∠A=∠F=30º,BC=√3,现在,三角形DEF不动,把三角形DEF不动,把三角形ABC沿射线DE方向平移,当AF=FC时,平移的距离是【      】
A.2-√3     B.1+√3    C.2    D.1.86
但不知理由,

如图,两块全等的含30º角的三角板ABC和DEF拼接在一起,其中D和B重合,C在DF上,∠ABC=∠FDE=90º,∠A=∠F=30º,BC=√3,现在,三角形DEF不动,把三角形DEF不动,把三角形ABC沿射线DE方向平移,当AF=FC时,
当AF=FC,FE垂直平分AC,画图：FD,FE分别交AC于G,H点.
根据相似三角形及勾股定理求得：AC=2√3,DE=BC=√3,AB=3,AE=2AD=2-√3.
∴平移的距离=BD=AB-AD=3-(2-√3)=1+√3