已知二次函数y=f(x)最大值为3,且f(-4)=f(0)=-11.求f(x)解析式 2.求f(x)在[-3,3]上的最值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:02:11
已知二次函数y=f(x)最大值为3,且f(-4)=f(0)=-11.求f(x)解析式 2.求f(x)在[-3,3]上的最值
已知二次函数y=f(x)最大值为3,且f(-4)=f(0)=-1
1.求f(x)解析式 2.求f(x)在[-3,3]上的最值
已知二次函数y=f(x)最大值为3,且f(-4)=f(0)=-11.求f(x)解析式 2.求f(x)在[-3,3]上的最值
设f(x)=ax^2 + bx +c
f(0) = -1 得 c = -1
f（-4）=-1 得 4a = b
f(-4)=f(0) 得x=-2处有最大值,f(-2) =3 得 2a-b=2
综上 a =-1 ; b=-4
f(x) = -x^2 -4x-1
画图可知
最大值为3
最小值为f(3) =-22
1、-4和0的函数值一样，对称轴是x=-2，函数有最大值
y=-a(x+2)^2+3
将(-4,-1)带入上式：-4a+3=-1
a=1
y=-(x+2)^2+3
2、当x=-2时取最大值：3
当x=3时取最小值：-22
已知二次函数y=f(x)最大值为3，且f(-4)=f(0)=-1，说明对称轴是X=-2，
且y=f(x)=a(x+2)^2+3,再由f(0)=a*4+3=-1,得a=-1
所以y=f(x)=-(x+2)^2+3
所以y=f(x）在x=-2时，取到最大值3，在x=3时，取到最小值-22
f(-4)=f(0)=-1
说明函数对称轴是x=(-4+0)/2=-2
最大值为3
因此可设二次函数为
y=a(x+2)^2+3
把点(0，-1)代入得
a=-3
y=-3(x+2)^2+3
很明显f(x)在[-3,3]上
最大值为f(-2)=3
最小值为f(3)=-72
还是好好问问老师吧，估计你数学书上有答案。
y=ax²+bx+c
16a-4b+c=-1
c=-1
4a=b
ax²+4ax-1=a(x-2)²+4a-1
当x=2时
4a-1=3
a=1
y=x²+4x-1
二次函数，且f(-4)=f(0)=-1
因此轴为(-4+0)/2=-2
y=f(x)=a(x+2)^2+b
因为y有最大值为3，所以a<0，开口向下，b=3
y=f(x)=a(x+2)^2+3
将x=0代入，得y=4a+3=-1,a=-1
f(x)=-(x+2)^2+3
由于开口向下，而轴x=-2在[-3,3]之间
所以f...
全部展开
二次函数，且f(-4)=f(0)=-1
因此轴为(-4+0)/2=-2
y=f(x)=a(x+2)^2+b
因为y有最大值为3，所以a<0，开口向下，b=3
y=f(x)=a(x+2)^2+3
将x=0代入，得y=4a+3=-1,a=-1
f(x)=-(x+2)^2+3
由于开口向下，而轴x=-2在[-3,3]之间
所以f(x)在[-3,3]上的最大值为x=-2时的f(-2)=3
最小值为离-2最远的x=3时，f(3)=-(3+2)^2+3=-22
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