如果三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证：b所对的内角B小于等于60度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 14:02:05
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如果三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证：b所对的内角B小于等于60度
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你题目错了：应改为：如果三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证：b所对的内角B小于等于90度
证明：
因为a,b,c的倒数成等差数列
所以1/a+1/c=2/b
由基本不等式得：
1/a+1/c≥2√((1/a)*(1/c))
2/b ≥2√((1/a)*(1/c))
得：b²≤ac
又因为a²+c²≥2ac b²≤ac
所以a²+c²-b²≥0
由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/2ac≥0
所以B≤π/2
即b所对的内角B小于等于90度
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B>π/2度
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
在三角形abc的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证b
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B＜π/2
三角形ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B
三角形ABC三边a.b.c的倒数成等差数列求证B小于90度
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,
如果三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证：b所对的内角B小于等于60度
用反证法证明,三角形的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证角B小于二分之兀..
如果关于x的方程a（b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有两个相等的实根（abc不等于0）求证：1/a,1/b,1/c成等差数
三角函数和正余弦定理的题,帮下忙三角形三个内角A.B.C成等差,三边a.b.c的倒数成等差,求A.B.C
已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少
已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求角B的最大值是多少
已知a,b,c是三角形ABC的三边,若a,b,c的倒数成等差数列,求证角B为锐角