把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的面积.（请用初三知识来解决,一元二次方程,因式分解法解……我怎么解不出来啊）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:25:28
把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的面积.（请用初三知识来解决,一元二次方程,因式分解法解……我怎么解不出来啊）
把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的面积.（请用初三知识来解决,一元二次方程,因式分解法解……我怎么解不出来啊）
把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的面积.（请用初三知识来解决,一元二次方程,因式分解法解……我怎么解不出来啊）
设小圆半径是R,则大圆半径是R+5
3.14*(R+5)^2=2*3.14*R^2
(R+5)^2-2R^2=0
(R+5+根2*R）（R+5-根2*R）=0
R=-5/（1+根2）,（舍）
R=5/（根2-1）=5（根2+1）
则小圆面积是：3.14*[5（根2+1）]^2=457.53平方米
设小圆半径为R
2*PR`2=P(R+5)`2 P为圆周率
2R`2=(R+5)`2
R`2-10R-25=0 得R=5加或减5倍的根号2 舍去减号
所以R=5加5倍的根号2
设小圆半径为r，大圆就是（r+5）
3.14*（r+5）（r+5）=3.14*r*r
（找不到pai怎么写，就用3.14代替了）
很高兴为你解答:
可以设原来小圆形场地的半径为x米
所以由题目的条件得:
2∏*x^2=∏*(x+5)^2
解得x=5/(根号2-1)
所以原来的面积为∏*25/(根号2-1)^2
解答完毕!!!!!!!!1
设小圆半径为r，大圆半径为（r+5），则小圆面积为πr2（2为平方），大圆面积为π（r+5)2（2为平方）。可以得出等式：2πr2=π(r+5)2
即π（r+5)2-2πr2=0
将括号打开（好像是完全平方什么的）整理得：
r2-10r-25=0（π可以消掉）
左右都加上50，得：r2-10r+25=50,即(r-5)2=50
(r-5)等于正负5倍根号2(...
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设小圆半径为r，大圆半径为（r+5），则小圆面积为πr2（2为平方），大圆面积为π（r+5)2（2为平方）。可以得出等式：2πr2=π(r+5)2
即π（r+5)2-2πr2=0
将括号打开（好像是完全平方什么的）整理得：
r2-10r-25=0（π可以消掉）
左右都加上50，得：r2-10r+25=50,即(r-5)2=50
(r-5)等于正负5倍根号2(下面用A代替）
r=A+5 或者r=5-A
因为A大于5，且半径需要大于0，所以r=5-A舍去。
最后，r=5+A
小圆场地的面积为4B+25π+6（B为根号2）
不知道对不对啊，好多年没有做了~~
收起