高二数学问题求解,速度详细,谢谢已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是线段AB,AD的重点,F,G分别是线段CD,CD上的点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证：EF,GH,CA交于一点

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 08:29:06

高二数学问题求解,速度详细,谢谢已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是线段AB,AD的重点,F,G分别是线段CD,CD上的点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证：EF,GH,CA交于一点高二数

高二数学问题求解,速度详细,谢谢已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是线段AB,AD的重点,F,G分别是线段CD,CD上的点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证：EF,GH,CA交于一点
高二数学问题求解,速度详细,谢谢
已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是线段AB,AD的重点,F,G分别是线段CD,CD上的点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证：EF,GH,CA交于一点

高二数学问题求解,速度详细,谢谢已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是线段AB,AD的重点,F,G分别是线段CD,CD上的点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证：EF,GH,CA交于一点
证明：连结FG,GH,AC
由题易得EH‖BD,FG‖BD
所以EF‖FG.可得EFGH共面.
EH=2BD,FG=2/3BD,
所以EF,FG相交.设交点为P
在平面ABC中,设EF于AC相交于点P'
在平面ACD中,设AC于GH相交于点P''
又EF为平面ACD外的直线.
在同一平面ACD中俩条相交直线,AC,GH于平面外同一条直线EF相交,那么他们交于一点.
所以p,p’,p‘’3点重合.
故3条直线EF,GH,CA交于一点.

重点？是不是中点呀？题目没看懂，图片可点击放大，后面的就不知怎么画了，你在好好读一下题，你就会发现其实你也看不懂，写作文也是这样，不是想当然

收起

假设EF、AC线交于点P，HG、AC交于点Q。连接GF、HE，取AC上点R：RF//AB.利用比例关系可以求得QG:QH=QR:QA=4:5，PF:PE=PR:PA=4:5。由于PR:PA=4:5=QR:QA且P、Q都在AC射线上，所以P、Q重合，所以结论得证

高二数学求解速度高二数学,速度求解数学高二问题.数学.详细解答.速度,求大神高二数学问题求解,速度详细,谢谢已知四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是线段AB,AD的重点,F,G分别是线段CD,CD上的点且CF/CB=CG/CD=2/3,求证：EF,GH,CA交于一点高二数学大神求解谢谢高二数学,抛物线的问题,求解~!.1、已知抛物线x^2=-2y上一点p到准线的距离为3,则点P的坐标为?希望过程详细,快期末了,谢谢~!. 高二数学极限问题求解! 高二物理问题,求解,谢谢! 探究二与变式题求解,高一数学,过程详细一点谢谢高二数学,函数问题,急,谢谢一道高二数学立体几何的问题谢谢,过程详细一些数学题速度求解啊麻烦高二数学高二数学抛物线第五题求解~谢谢啦! 高二数学大神求解高二数学,速求解高二物理求解,谢谢! 求解高二数学题 . 谢谢 ! 高二化学求解求解!.谢谢了!