大侠们如何证明:2的n次方加1不能被7整除?不懂,二分如何证明?(1+1)^n+1展开吗?555555

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:19:22
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大侠们如何证明:2的n次方加1不能被7整除?
不懂,二分如何证明?(1+1)^n+1展开吗?
555555

大侠们如何证明:2的n次方加1不能被7整除?不懂,二分如何证明?(1+1)^n+1展开吗?555555
【解答】只有n取正整数值时,才有可能是7的倍数.
2的n次方除以7的余数依次是:2、4、1、2、4、1、2、4、……
2的n次方加1的和,除以7的余数依次是3、5、2、3、5、2、……
因此不可能被7整除.

二分成一加一用二项式定理的展开式就可以证明了!

对n模3讨论:
若n≡0(mod3)
设2^n=2^3m (m∈N*)

2^n+1=2^3m+1=(2^3)^m+1=8^m+1≡1^m+1≡2(mod7)

同样当n=3m+1或3m+2时 原式也不能被整除。

大侠们如何证明:2的n次方加1不能被7整除?不懂,二分如何证明?(1+1)^n+1展开吗?555555 证明2的n次方加1不能被2整除 证明:7整除2222的5555次方加上5555的2222次方设n为正整数,证明7不能整除4的n次方加1 怎么证明2的M次方-1不能整除2的N次方加一整除M大于2 设n为自然数 证明7不能被(4的n次方)+1 整除 如何证明:a的m加1次方乘a的n次方等于a的n加1次方乘a的m次方? 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明:8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数. 如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除? 设n为正整数,且64的n次方减7的次方能被57整除,证明:8的2n+1次方加7的n+2次方是57的倍数. 2的0次方加2的1次方加2的2次方加2的3次方加等等等加2的n次方等于2的n 次方减1是怎样证明的? 如何证明:若n是不能被4整除的正整数,则有5|1 ^n+2^n+3^n+4^n 2的n次方加2的N次方减3乘2的N 加1次方同底数幂的乘法如何转换 级数1/2的根号n次方如何证明收敛是(2的根号n次方)的倒数 如何证明2的n次方是等比数列 证明不等式:(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方 如何证明C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+.+C(n-1,n)+C(n,n)=2的N次方 不用数学归纳法 3的n加1次方减去1,除以3的n次方减1,小于等于3n加1除以n .如何化为3的n次方大于等于2n加1,求化简的过程 8的n次方加1次方等于16n-2次方,n次方等于多少?