已知f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意x属于R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2)=2,则f(2014)=问一下,如果把-2代入f(x+4)=f(x),不是就有f(2)=f(-2)但是f(2)=-f(-2),这是奇函数的定义,这两者不是矛盾了吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 21:25:39
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意x属于R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2)=2,则f(2014)=问一下,如果把-2代入f(x+4)=f(x),不是就有f(2)=f(-2)但是f(2

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意x属于R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2)=2,则f(2014)=问一下,如果把-2代入f(x+4)=f(x),不是就有f(2)=f(-2)但是f(2)=-f(-2),这是奇函数的定义,这两者不是矛盾了吗?
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意x属于R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2)=2,则f(2014)=
问一下,如果把-2代入f(x+4)=f(x),不是就有f(2)=f(-2)
但是f(2)=-f(-2),这是奇函数的定义,这两者不是矛盾了吗?

已知f(x)是定义在R上的奇函数,对于任意x属于R,都有f(x+4)=f(x),若f(-2)=2,则f(2014)=问一下,如果把-2代入f(x+4)=f(x),不是就有f(2)=f(-2)但是f(2)=-f(-2),这是奇函数的定义,这两者不是矛盾了吗?
这不矛盾,因为这只是个别点上有f(x)=f(-x),而不是所有点都满足这个关系.
另外,这个函数是奇函数,也是以4为周期的函数,就比如f(x)=sin(πx/2)即是这样的函数.
由周期性,f(2014)=f(4*503+2)=f(2)
由奇函数,f(2)=-f(-2)=-2
故f(2014)=-2

对于定义在R上的任意奇函数f（x）,f(x)*f(-x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的a,b∈R,当a不等于-b时,都有 已知f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x