用积分求解球面积的推导步骤要解闭合曲面积分公式 （闭合曲面积分ds） 那个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:37:52
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用积分求解球面积的推导步骤
要解闭合曲面积分公式 （闭合曲面积分ds） 那个
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用对面积的曲面积分喽
假设曲面的方程是x^2＋y^2＋z^2＝R^2,由对称性,只考虑第一卦限部分的面积
第一卦限的球面的方程是z＝√(R^2-x^2-y^2),αz/αx＝－x/z,αz/αy＝－y/z
dS＝Rdxdy/√(R^2-x^2-y^2)
第一卦限的球面在xoy面的投影区域是D：x^2＋y^2≤R^2,x≥0,y≥0
所以,球面面积S＝8∫∫Rdxdy/√(R^2-x^2-y^2)＝8∫(0～π/2)dθ∫(0～R) R/√(R^2-ρ^2)ρdρ＝4πR∫(0～R) 1/√(R^2-ρ^2)ρdρ＝4πR^2
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谁能讲一讲球面积的公式是怎么推导出来的?要用小学生能看明白的方法解哦！
积分球面积
对面积的曲面积分题,求解
用第二类曲面积分求xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为球面x^2+Y^2+Z^2=A^2的外侧
计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)
计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z)
闭合曲面的电通量公式用的是一重积分还是二重积分?
球面x^2+y^2+z^2=9,求曲面积分∫(闭合)x^2ds
曲面积分的被积函数为什么要用三元函数?
高数曲面积分求解
高数曲面积分求解
高数,曲面积分求解,
数学分析关于曲面积分求解
高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,大神求解
第二类曲面积分对称性计算曲面积分xyzdxdy,其中被积曲面是x^2+y^2+z^2=1外侧在x大于等于0,y大于等于0的部分.为什么不能直接用对称性求解啊?不是是关于z的奇函数吗?
求解这道曲线曲面积分的题!里面是不是要用到对称性?
数学分析——第一型曲面积分的求解