数学问题关于三角和最值还有充分条件的已知函数f（x）=4sin（π/4+x）-2根号三cos2x-1,且给定条件p：45≤x≤90,（1）求f（x）的最大值及最小值；（2）若又给条件q：绝对值f（x）-m＜2,且p是q的充
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:14:19
数学问题关于三角和最值还有充分条件的已知函数f（x）=4sin（π/4+x）-2根号三cos2x-1,且给定条件p：45≤x≤90,（1）求f（x）的最大值及最小值；（2）若又给条件q：绝对值f（x）-m＜2,且p是q的充
数学问题关于三角和最值还有充分条件的
已知函数f（x）=4sin（π/4+x）-2根号三cos2x-1,且给定条件p：45≤x≤90,（1）求f（x）的最大值及最小值；（2）若又给条件q：绝对值f（x）-m＜2,且p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
我第一小题化简出来的答案是-4cos（2X-π/3）+1,即最小值1-2根号3最大值3.但做到第二题发现第一题如果我做的对的话,第二题解不出,所以首先我问一下我第一小题做的对不对,如果不对,错在哪,如果对,第二小题的过程是什么
数学问题关于三角和最值还有充分条件的已知函数f（x）=4sin（π/4+x）-2根号三cos2x-1,且给定条件p：45≤x≤90,（1）求f（x）的最大值及最小值；（2）若又给条件q：绝对值f（x）-m＜2,且p是q的充
(PS:2√3=2倍根号3)
(1)
∵sin^2(π/4+x)=[1-cos(π/2+2x)]/2 (降幂公式 :sinx的平方 = [1-cos2x]/2 )
∴f(x)=4sin^2(π/4+x)－2√3cos2x－1=2+2sin2x－2√3cos2x－1 (公式:cos(π/2+2x)=－sin2x)
∴f(x)=1+4sin(2x－π/3) (三角函数角归一公式)
∵-1≤sin(2x－π/3)≤1
∴-4≤4sin(2x－π/3)≤4
∴-3≤f(x)≤5
即 f(x)最大值为5 最小值为－3.
(ps:不知道第一问用不用条件p .我觉得条件p应该是针对第二问吧.如果要用条件p,,第二问的解答里可以看到用条件P后f(x)的范围,.,)
(2) | f(x)-m |