一只烧杯盛满水时,称得其总质量为0.4kg,放入一金属专溢出一部分水后,称得其质量为0.9kg,取出金属块后称得烧杯和余水的质量为0.2kg，求此金属的密度
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 16:14:05
一只烧杯盛满水时,称得其总质量为0.4kg,放入一金属专溢出一部分水后,称得其质量为0.9kg,取出金属块后称得烧杯和余水的质量为0.2kg，求此金属的密度
一只烧杯盛满水时,称得其总质量为0.4kg,放入一金属专溢出一部分水后,称得其质量为0.9kg,
取出金属块后称得烧杯和余水的质量为0.2kg，求此金属的密度
一只烧杯盛满水时,称得其总质量为0.4kg,放入一金属专溢出一部分水后,称得其质量为0.9kg,取出金属块后称得烧杯和余水的质量为0.2kg，求此金属的密度
m（水）+m（杯）=0.4kg ------【1】
m(余水)+m(杯)+m(金属）=0.9kg ------【2】
m(余水)+m(杯)=0.2kg ------【3】
【2】-【3】得
m(金属)=0.7kg,
【1】-【3】得
m(溢出水)=m(水)-m(余水)=0.2kg,
V(金属)=V(溢出水)=m(溢出水)/ρ(水)=0.2kg/(1×10³kg/m³)=0.2×10^(-3)m³,
此金属的密度ρ=m(金属)/V(金属)=0.7kg/[0.2×10^(-3)m³]=3.5×10³kg/m³.
金属块的质量为：m金=0.9-0.2=0.7kg
溢出水的质量为： m水=0.4-0.2=0.2kg
又因为金属块的体积等于溢出水的体积，设为V，则：
m水= p水V=0.2kg
m金= p金V=0.7kg
又已知：p水=1000kg/m^3
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金属块的质量为：m金=0.9-0.2=0.7kg
溢出水的质量为： m水=0.4-0.2=0.2kg
又因为金属块的体积等于溢出水的体积，设为V，则：
m水= p水V=0.2kg
m金= p金V=0.7kg
又已知：p水=1000kg/m^3
联立得： p金=3.5 p水
=3500kg/m^3
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