如何推算正态分布的公式拜托各位大神

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 23:25:27

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我去查阅了一下高等数学教材,里面有用特征函数来推导的,但是太繁琐,给你,你不一定能看的懂,我想了一下,就用高中数列和一点点大学极限的办法,给你推导一下首先,你要明白正态曲线函数,是二项分布函数的极限二项分布曲线B(n,p),在图像上只有n个点,我假设Ak为事件发生k次的概率即在n次独立重复试验中,P(x=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k) 则P(x=k+1)=C(n,k+1)p^(k+1)(1-p)^(n-k-1) 则P(x=k+1)/P(x=k)=p(n-k)/(1-p)(k+1) 即A(k+1)/A(k)=p(n-k)/(1-p)(k+1)【只有k在变化,其他的都是常数】为了简化来看,可以写成A(k+1)/A(k)=m(n-k)/(k+1)【其中m=p/(1-p)】 A2/A1=m(n-1)/2 A3/A2=m(n-2)/3 ...An/An-1=m[n-(n-1)]/n=m×(1/n) 所以可以用叠乘法,An/A1=m^(n-1)/n A1=P(x=1)=C(n,1)p(1-p)^(n-1) 所以An=(1-p)^(n-2)×p^2(n-1) 然后这是关于n的一个复合函数,求极限,这也是很麻烦的,何况高中也不要求记忆和推导上面是我的推导过程,不懂的再追问吧

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