初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,AF+CH.求证（1）EF=GH （2）EG和HF互相平分
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:03:35
初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,AF+CH.求证（1）EF=GH （2）EG和HF互相平分
初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,
如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,AF+CH.求证（1）EF=GH （2）EG和HF互相平分
初二下学期几何体!如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,如图,在平行四边形abcd中,点E F G H 分别在AD AB BC CD上,且DE=BG,AF+CH.求证（1）EF=GH （2）EG和HF互相平分
（1）∵DE=BG AD=BC
∴AE=CG
∵∠A=∠C AF=CH
∴△EAF≌△GCH
∴EF=GH
(2)连接AE GF
∵ AF=CF CD=AB
∴AD=FB ∵∠D=∠B
∴△ADE≌△FBG
∴AE=GF 又∵EF=GH
∴EFGH是平行四边形
∴EG和HF互相平分
原题中，应该是AF=CH
（1）因为三角形AEF与三角形CHG两条边及其夹角相等。所以全等。
得到EF=GH
(2)连接EH,GF
同理，DEH与三角形BGF全等。
再证明三角形AHF与GHF全等。所以，对角相等，四条边相等，为平行四边形，
所以，对角线相互平分...
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原题中，应该是AF=CH
（1）因为三角形AEF与三角形CHG两条边及其夹角相等。所以全等。
得到EF=GH
(2)连接EH,GF
同理，DEH与三角形BGF全等。
再证明三角形AHF与GHF全等。所以，对角相等，四条边相等，为平行四边形，
所以，对角线相互平分
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AF+CH是什么意思？是AF=CH吗？如果是，就简单了。
（1）由DE=BG可知：AE=CG,
另 AF=CH；∠A=∠C
△AEF≌△CGH
∴ EF=GH
（2）
∠AFH=∠CHF,∠AFE=∠CHG(△AEF≌△CGH),
∴ ∠EFH=∠GHF,
∴ E...
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AF+CH是什么意思？是AF=CH吗？如果是，就简单了。
（1）由DE=BG可知：AE=CG,
另 AF=CH；∠A=∠C
△AEF≌△CGH
∴ EF=GH
（2）
∠AFH=∠CHF,∠AFE=∠CHG(△AEF≌△CGH),
∴ ∠EFH=∠GHF,
∴ EF∥GH
∴四边形EFGH是平行四边形.
∴EG和HF互相平分
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