偏导数的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:01:11
偏导数的值偏导数的值偏导数的值关键是arctan(x+y)/(x-y)的导数,设u=(x+y)/(x-y)u''x=-2y(x-y)^2所以[arctan(x+y)/(x-y)]''x=[1/(1+u^2

偏导数的值
偏导数的值

偏导数的值
关键是arctan(x+y)/(x-y)的导数,
设u=(x+y)/(x-y)
u'x=-2y(x-y)^2
所以[arctan(x+y)/(x-y)]'x=[1/(1+u^2)]*(u'x)=-y/(x^2+y^2)
f'x(x,y)=2x-y/(x^2+y^2)
所以f'x(1,1)=3/2