若f`(x)存在且连续,则[∫df(x)]`=请把解题步骤写下来

若f`(x)存在且连续,则[∫df(x)]`=请把解题步骤写下来 有这样的一道题,设f'(x)存在且连续,则[∫df(x)]'=()? 证明:若F(X)在R上连续,且F(X)极限存在,则F(X)必在R上有界 证明:若f(x)R内连续,且lim(x→正无穷)f(x)存在,则f(x)在R内有界 微积分 若f(x)在（-∞,+∞）内连续,且lim f（x)存在,则f(x)必在（-∞,+∞）x→∞内有界 关于函数一致连续的证明题证明：若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续. 若f(x)在[0,π]上连续,∫(0,π)f(x)cos(x)dx=∫(0,π)f(x)sin(x)dx=0 则存在a,b∈0,π,使得f(a)=f(b)=0证明：若f(x)在[0,π]上连续,且∫(0,π)f(x)cos(x)dx=∫(0,π)f(x)sin(x)dx=0则存在0 若函数f(x)在x=0处连续,且lim{x趋近0}f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导 证明:若函数f(x) 在（－∞,＋∞） 内连续,且limf(x) 存在,则f(x) 必在（－∞,＋∞） 内有界. 证明：若f(x)在(-∞.+∞)上连续,且limf (x)~∞存在,则f(x)必在(-∞.+∞)内有界 若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导 证明：若函数F(X)在点X.连续且F(X.)≠0,则存在X.的某一领域U（X.）,当X∈U(X.)时,F(X)≠0怎样做 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 若函数f(x)在x=0处连续且limf(x)/x(x趋向于零时)存在,试证f(x)在x=0处可导 若f(x)在x=0处连续,且当x趋近于0时,limf(x)/x 存在,证明f(x)在x=0处可导. 若f'(x)连续,验证下列式子的正确性∫df(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)[∫f(x)dx]'=f(x)d∫f(x)dx=f(x) 证明：若函数f（x）在x=0上连续,在(0,&)内可导,且当x趋向于0+时,lim f ' (x)=A.则f+'(x)存在且等于A. 若f(x)在x0处存在导数,则f(x)连续,正确否?