f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)其中n为正整数,则f'(0)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:47:34
f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)其中n为正整数,则f''(0)=?f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)其中n为正整数,则f''(0)=?f(x)=(x+1)(x

f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)其中n为正整数,则f'(0)=?
f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)其中n为正整数,则f'(0)=?

f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)其中n为正整数,则f'(0)=?
n个乘积求导利用乘积的求导法则,得
(x+2)(x+3)...(x+n)+(x+1)(x+3)...(x+n)+(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n-1)
代入0得
2*3*4...n+1*3*4...n+1*2*4...n+...+1*2*3*4...(n-1)
即n!+n!/2+n!/3+n!/4+n!/n
提出n!得
n!(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)