如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE‖AB且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的长为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:33:14
如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE‖AB且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的长为_____如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE‖

如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE‖AB且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的长为_____
如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE‖AB且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的长为_____

如图,点D、E分别在△ABC的边AC和BC上,∠C=90°,DE‖AB且3DE=2AB,AE=13,BD=9,那么AB的长为_____
DE平行于AB,且3DE=2AB
所以有:CD/CA=CE/CB=DE/AB=2/3
所以CD=2/3AC,CE=2/3BC
设AC=3X,BC=3Y
那么CD=2X,CE=2Y
再由角C=90度且AE=13,BD=9
有:
AE^2=169=CE^2+AC^2=4Y^2+9X^2
BD^2=81=BC^2+CD^2=9Y^2+4X^2
相加得到:13(X^2+Y^2)=250
AB^2=AC^2+BC^2=9(X^2+Y^2)=9*250/13
所以AB=15根号(10/13)

DE平行于AB,且3DE=2AB
所以有:CD/CA=CE/CB=DE/AB=2/3
所以CD=2/3AC,CE=2/3BC
设AC=3X,BC=3Y
那么CD=2X,CE=2Y
再由角C=90度且AE=13,BD=9
有:
AE^2=169=CE^2+AC^2=4Y^2+9X^2
BD^2=81=BC^2+CD^2=9Y^2+4X^...

全部展开

DE平行于AB,且3DE=2AB
所以有:CD/CA=CE/CB=DE/AB=2/3
所以CD=2/3AC,CE=2/3BC
设AC=3X,BC=3Y
那么CD=2X,CE=2Y
再由角C=90度且AE=13,BD=9
有:
AE^2=169=CE^2+AC^2=4Y^2+9X^2
BD^2=81=BC^2+CD^2=9Y^2+4X^2
相加得到:13(X^2+Y^2)=250
AB^2=AC^2+BC^2=9(X^2+Y^2)=9*250/13
所以AB=15根号(130)/13
采纳哦!O(∩_∩)O谢谢!

收起

如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 如图,△ABC的面积为1,点D、G、E和F分别在边AB、AC、BC上,BD 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一DC这是图 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上,求BC:EF. 正△ABC和正方形DEFG如图放置,点E.F在BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF. 如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB分别做平行四边如图,△ABC和△ADE分别是以AB、AE为底的等腰直角三角形,点D在AB上,点E在AC上,以CE、CB为边做平 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,△ABC,点D,E分别在AB和BC上,在AC上做一点P,使△DEP的周长最小拜托请快点~ 如图,在△ABC中,已知∠C=120°,边AC的垂直平分线DE与AC、AB分别交于点D和点E当AE=BC时,求∠A的度数 已知,如图,在△ABC中,∠A=∠ABC,直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F.说明∠F+∠FEC=2∠A 如图 在△abc中,∠a=∠abc,直线ef分别交△abc的边ab,ac和cb的延长线于点d,e,f 求证:∠f+∠fec∠a 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DF平行AB,DE平行AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180° 已知:如图,点D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DF//AB,DE//AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180° 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B【急!】如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明你的理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D为BF的中点,则AE∶AF的值 正三角形ABC和正方形DEFG如图放置,点E,F在边BC上,点D,G分别在边AB,AC上.求BC:EF.