在等比数列{an}中,已知S6=63,q=2,则a6=?,Sn=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:36:23
在等比数列{an}中,已知S6=63,q=2,则a6=?,Sn=?在等比数列{an}中,已知S6=63,q=2,则a6=?,Sn=?在等比数列{an}中,已知S6=63,q=2,则a6=?,Sn=?S
在等比数列{an}中,已知S6=63,q=2,则a6=?,Sn=?
在等比数列{an}中,已知S6=63,q=2,则a6=?,Sn=?
在等比数列{an}中,已知S6=63,q=2,则a6=?,Sn=?
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
=a1(2^6-1)
=63
即:a1=1
所以:a6=a1q^5=2^5=32
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1
s6=63
q=2
所以
a1=1
a2=2
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2^n-1
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
63=a1(1-2^6)/(1-2)
63=a1*63
a1=1
a6=a1q^5=1*2^5=32
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
63=a1*63
得到a1=1
a6=a1*q^5=32
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=2^n - 1(n∈N)
这题可以直接用等比数列求和公式做,上面都有解答
方法二:(函数法,此法比较简单) 设等比数列前n项和 sn=A*q^n-A (A为常数)
S6=A*2^6-A=63 解得 A=1
∴sn=(2^n)-1 a6=s6-s5=2^6-2^5=32
因为S6=63,q=2,且是等比数列
所以S6=a1*(1-q^6)/(1-q)
代入得a1=1
所以 a6=32
在等比数列{an}中,已知S6=63,q=2,则a6=?,Sn=?
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