设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g（a）

设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g（a）
设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g（a）

设a为实数,记函数f(x)=a根号下1-x +根号下1+x +根号下1-X 的最大值为g(a).1.设t=根号下1+x +根号下1-X,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t) 2,.求g（a）
过点A作AE垂直OC,交OC于点E.在RT三角形OCD中,OC=3,CD=4所以OD=5因为点A是OD边的中点所以OA=1/2OD=2.5因为角AEO=角C=90度所以AE平行DC所以三角形OAE相似于三角形ODCOA/OD=OE/OC=2.5/5即OE/3=1/2所以OE=1.5AB=1/2CD=2所以A(1.5,2)设反比例函数的解析式为y=k/x把点A的坐标代入,得k/1.5=2k=3所以此反比例解析式为y=3/x当x=3时,y=1所以B(3,1)设直线解析式为y=kx+b分别把A,B两点代入,得1.5k+b=2,3k+b=1解得,k=-2/3,b=3所以此直线解析式为y=-2/3x+3

t=更号下(1+x)+更号下(1-x)，把两个加起来开方，得1+x+1-x+2更号下[(1+x)(1-x)]=2+2更号下[(1+x)(1-x)]＝t方 解出t方＞或等于2小于或等于4，则t范围也就得大于或等于更号2，小于或等于2。 （2，4），（更号2，2）。 所以：更号下(1-x方)=更号下[(1+x)(1-x)]=(t方-2)/2 f(x)=m(t)=a(t方-2)/2+t （更号2小于或等...

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t=更号下(1+x)+更号下(1-x)，把两个加起来开方，得1+x+1-x+2更号下[(1+x)(1-x)]=2+2更号下[(1+x)(1-x)]＝t方 解出t方＞或等于2小于或等于4，则t范围也就得大于或等于更号2，小于或等于2。 （2，4），（更号2，2）。 所以：更号下(1-x方)=更号下[(1+x)(1-x)]=(t方-2)/2 f(x)=m(t)=a(t方-2)/2+t （更号2小于或等于t小于或等于2） 2当a=0时，f(x)=t，则t是小于或等于2，当取2时则f(x)有最大值g(a)=2 当a＜0时，f(x)滴最大值则为m(t)滴最大值。 m(t)=a/2t方+t-a则为二次函数。 当t=-1/a时，m(t)有最大值-1/(2a)-a，由上函数可知t滴取值范围，a因满足t滴取值范围，则当a滴范围 -1/更号2小于或等于a小于或等于-1/2时，则有最大值-1/(2a)-a 当a＜-1/更号下2，-1/a＜更号2时，也就是该二次函数，对称轴左边函数t所对应滴最小值。所以m(t)当t为更号2时则此时，函数g(a)=2。 当-1/2＜a＜0，-1/a＞2时，也就是该二次函数，对称轴右边函数t所对应滴最大值。 画图可知，当m(t)有最大值，也就是当t值取2滴时候，则g(a)=a+2 当a＞0时，二次函数m(t)开口方向为上，（称轴小于0），则m(t)有最大值也就是当t值取2时，则g(a)=a+2，分类讨论：①当a小于或等于-1/更号2时，得g（a）=更号2 ②当-1/更号2小于或等于a小于或等于-1/2时，g(a)=-1/(2a)-a ③当a＞-1/2时，g(a)=a+2包含a=0 当a＜-1/更好2时，1/a＞-更号2，则g(a)=-1/(2a)-a=更好2，解出a=-1/更号2， 所以a=-1/更号2符合要求 当-1/更好2小于或等于a小于或等于-1/2时，-2小于或等于1/a小于或等于-更好2，那么1/a滴范围在①滴范围内。 当-1/2＜a＜0时，不存在符合要求的a值 当a=0，明显不符合要求。 当a＞0，1/a也＞0，g(a)=g(1/a)， a+2=1/a+2。 得出a=正负1（-1舍去） 所以終上所述可得：g（a）为 ①a=-1/更好2 ②a=1

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