关于x的方程|x^2+ax+b|=2有三个不同实数跟,且三个不同实数跟恰好是一个直角三角形的三边.求这个直角三角

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 19:50:44

关于x的方程|x^2+ax+b|=2有三个不同实数跟,且三个不同实数跟恰好是一个直角三角形的三边.求这个直角三角关于x的方程|x^2+ax+b|=2有三个不同实数跟,且三个不同实数跟恰好是一个直角三角

关于x的方程|x^2+ax+b|=2有三个不同实数跟,且三个不同实数跟恰好是一个直角三角形的三边.求这个直角三角
关于x的方程|x^2+ax+b|=2有三个不同实数跟,且三个不同实数跟恰好是一个直角三角形的三边.求这个直角三角

关于x的方程|x^2+ax+b|=2有三个不同实数跟,且三个不同实数跟恰好是一个直角三角形的三边.求这个直角三角
令 f(x)=x^2+ax+b,由于f(x)的图像是抛物线,开口向上,
所以由|f(x)|=2有三个根,可得
f(x)=2有两个不同实根,f(x)=-2有两个相等实根.
由 x^2+ax+b+2=0,判别式=a^2-4(b+2)=0,
所以 a^2-4b=8,且 x0=-a/2,
由 x^2+ax+b-2=0 得 x1=(-a+4)/2=x0+2,x2=(-a-4)/2=x0-2,
因为 x0,x1,x2是一个直角三角形的三边,
所以 x0^2+(x0-2)^2=(x0+2)^2,解得 x0=8,x1=10,x2=6,
a=-16,b=62,这个直角三角形的三边分别是 6,8,10,面积=24.

关于x的方程：ax-2b=1-x有无数个解,求a.b的值. 关于x的方程：ax-2b=1-x有无数个解,求a.b的值. 已知关于x的方程2x的四次方+ax的三次方-5x²+bx+1=0是双二次方程,则a+b= 1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x21 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2 .求证|x1| 解关于x的方程(a-2)x=b-1 解关于x的方程ax+3x=3ax/2-1 若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证 a.b.c是三角形的三边长,关于X的方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0,有两个相等的实数根 a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程b(x^2-1)-2ax+c(x^2+1)=0有两个实数根求证是直角三角形. 关于X的方程3X+A=AX+2 若关于x的方程x^2+ax+2b=0一个根0 关于x的方程x^2+ax+2b=0,一个跟根0 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 解下列关于x的方程 ax＋b=2x＋1 关于x的方程b+ax=3x 解关于X的方程b(b^2-x^2)=ax(a-x)-ab^2(a不等于b) 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 关于x的方程：ax-m=bx+n (a不等于b）关于x的方程 2x-[2-（2b-1)x]=a-2关于x的方程 |x|+|x-2|=6关于x的方程 |x|-x=5关于x的方程 b(a+2x)-a=(b+2)x+ab回答请把步骤写全