研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 04:21:25
研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.f

研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.
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研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间.
f(x)=log(x²-1)
由x²-1>0,得x<-1,或x>1,
∴函数f(x)的定义域为（－∞,-1）∪（1,＋∞）,
值域为R.
①当0函数f(x)的增区间为（－∞,-1）,减区间为（1,＋∞）；
②当a>1时,
函数f(x)的增区间为（1,＋∞）,减区间为（－∞,-1）

定义域：
x^2-1>0
x>1,或x<-1
值域:(-∞,+∞)
单调区间:
f'(x)=2x/((x^2-1)lna)
(1)0x<-1,f'(x)>0,增函数
x>1,f'(x)<0,减函数
(2)a>1时，lna>0
x>1,f'(x)>0,增函数
x<-1,f'(x)<0,减函数

函数f(x)的定义域为（－∞，-1）∪（1，＋∞），值域为R.
当0当a>1时，函数f(x)的增区间为（1，＋∞），减区间为（－∞，-1）

研究函数f(x)=loga(x^2-1)的定义域、值域及单调区间. 函数f(x)=loga x (0 已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)当x∈[-1,1]时,函数f(x)的函数值所组成的集合 判断函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x)奇偶性 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)、(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 函数f（X）= loga（ 1-x）+loga（ x+3）,0 函数f(x)=loga(x+1) -1 函数f(X)=loga(x+2) (0 函数f(X)=loga(x+2) (0 f(x)=loga 2x是对数函数吗?f(x)=loga 2x和f(x)=3loga 2是对数函数吗?