已知圆C1:x平方+y平方-2ay+a平方-1=0与圆C2:(x-3)平方+(y+2)平方=16外切(1)求实数a的值(2)若a>0,求经过点p(-1,4)且与圆C1相切的直线l的方程,急求12点半前做好.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:35:51
已知圆C1:x平方+y平方-2ay+a平方-1=0与圆C2:(x-3)平方+(y+2)平方=16外切(1)求实数a的值(2)若a>0,求经过点p(-1,4)且与圆C1相切的直线l的方程,急求12点半前

已知圆C1:x平方+y平方-2ay+a平方-1=0与圆C2:(x-3)平方+(y+2)平方=16外切(1)求实数a的值(2)若a>0,求经过点p(-1,4)且与圆C1相切的直线l的方程,急求12点半前做好.
已知圆C1:x平方+y平方-2ay+a平方-1=0与圆C2:(x-3)平方+(y+2)平方=16外切
(1)求实数a的值(2)若a>0,求经过点p(-1,4)且与圆C1相切的直线l的方程,急求12点半前做好.

已知圆C1:x平方+y平方-2ay+a平方-1=0与圆C2:(x-3)平方+(y+2)平方=16外切(1)求实数a的值(2)若a>0,求经过点p(-1,4)且与圆C1相切的直线l的方程,急求12点半前做好.
圆C1:x^2+(y-a)^2=1,圆心C1为(0,a),半径r1=1,
圆C2:(x-3)^2+(y+2)^2=16,圆心C2为(3,-2),半径r2=4,
(1)、C1C2=√[(3-0)^2+(-2-a)^2]=r1+r2=5,
——》a^2+4a-12=(a-2)(a+6)=0,
——》a=2,或a=-6,
(2)、a>0,则a=2,
——》圆C1为:x^2+(y-2)^2=1,
设切线的斜率为k,则方程为:y-4=k(x+1),即kx-y+k+4=0,
圆心C1到切线的距离为:r1=1=丨k*0-2+k+4丨/√(k^2+1),
解得:k=-3/4,或k=∞,
——》切线方程为:3x+4y-13=0,或x=-1.

圆C1: x^2+y^2-2ay+a^2-1=0 圆C2: (x-3)^2+(y+2)^2=16
圆C1: x^2+(y-a)^2=1 圆C2: (x-3)^2+(y+2)^2=16
两圆相外切时圆心距等于其半径之和
有两圆的标准方程可得 圆C1 圆心(0,a) 半径 1 圆C2 圆心(3,-2) 半径 4<...

全部展开

圆C1: x^2+y^2-2ay+a^2-1=0 圆C2: (x-3)^2+(y+2)^2=16
圆C1: x^2+(y-a)^2=1 圆C2: (x-3)^2+(y+2)^2=16
两圆相外切时圆心距等于其半径之和
有两圆的标准方程可得 圆C1 圆心(0,a) 半径 1 圆C2 圆心(3,-2) 半径 4
可得 (0-3)^2+(a+2)^2=(1+4)^2
算的 a=2 或 a=-6
若a>0由题意的a=2
圆C1 标准方程 x^2+(y-2)^2=1
可知点p(-1,4)在圆C1外即经过点p(-1,4)且与圆C1相切的直线有两条
设切点坐标为 (x,y)则切点、圆心、点p构成的三角形为直角三角形
可得 (x-0)^2+(y-2)^2=1 (x+1)^2+(y-4)^2+1=(0+1)^2+(2-4)^2
可算得 x=-1 ,y=2 或 x=0.6, ,y=2.8
所以求得两切点坐标为 ( -1 ,2) 和 (0.6 ,2.8)
可求得两切线的方程为 x=-1 和 3x+4y-13=0

收起

已知圆C1:x平方+y平方-2ay+a平方-1=0与圆C2:(x-3)平方+(y+2)平方=16外切(1)求实数a的值(2)若a>0,求经过点p(-1,4)且与圆C1相切的直线l的方程,急求12点半前做好. 已知圆C1:x平方+y平方+2x+ay-3=0何圆C2:x平方+y平方-4x-2y-9=0的公共弦长为2√6,则实数a的值为 一直不懂这道题,希望能有详细一点的过程, a的平方-b的平方+2(ax-ay)+(x的平方-y的平方)因式分解 已知圆C1:X的平方+Y的平方+2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方+4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知圆C1:x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2:x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程 已知a的平方+b的平方=1,x的平方+y的平方=1,求(ax+by)的平方+(bx-ay)的平方的值 x的平方-2xy+y的平方+ax-ay 若圆C1:x平方+y平方+2x+3y+1=0,圆C2:x平方+y平方+4x+3y+2=0,则圆C1与C2() A.相离 B相切 C相交 D内含 已知(x+ay)(x+by)=x的平方—4xy+6y的平方,则代数式3(a+b)-2ab的值为多少 已知:x+y=-2,a+b=-1/2,x的平方-xy+y的平方=-1,求bx的立方+ay的立方+by的立方+已知:x+y=-2,a+b=-1/2,x的平方-xy+y的平方=-1,求bx的立方+ay的立方+by的立方+ax的立方的值。还有一道:2(2a的平方+a的平 已知圆C1 (X+4)平方+Y平方=2 圆C2(X-4)平方+Y平方=2 动圆M与两圆C1 C2 都相切.则动圆的圆心M的轨迹方程 方程x平方+y平方+ax+2ay+2a平方+a-1=0表示圆,则a的取值范围是? x平方-(a+y平方)x+ay平方因式分解具体过程 已知圆C:X的平方+Y的平方-4X+2Y+4=0关于直线X+ay+3=0的对称图像是圆C本身,则实数a=? 已知ax+by=3,ay-bx=5,则(a的平方+B的平方)(x的平方+y的平方)的值 已知实数abxy满足ax+by=3.ay-bx=5.求(a的平方+b的平方)(x的平方+y的平方的值) 已知:AX+BY等于5,(A的平方+B的平方)(X的平方+Y的平方)等于29,求AY-BX