如图8所示,直线y=kx+b与x,y轴分别交于点A(2,0)B(0,4).(1)求此直线解析式；（2）若点D（1,m）在直线AB上,点C为线段OA的中点,P为OB上一动点,当PC+PD的值最小时,求P点的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 00:05:41
如图8所示,直线y=kx+b与x,y轴分别交于点A(2,0)B(0,4).(1)求此直线解析式；（2）若点D（1,m）在直线AB上,点C为线段OA的中点,P为OB上一动点,当PC+PD的值最小时,求P点的坐标.
如图8所示,直线y=kx+b与x,y轴分别交于点A(2,0)B(0,4).(1)求此直线解析式；（2）若点D（1,m）在直线AB上,
点C为线段OA的中点,P为OB上一动点,当PC+PD的值最小时,求P点的坐标.
如图8所示,直线y=kx+b与x,y轴分别交于点A(2,0)B(0,4).(1)求此直线解析式；（2）若点D（1,m）在直线AB上,点C为线段OA的中点,P为OB上一动点,当PC+PD的值最小时,求P点的坐标.
将AB点坐标代入直线解析式,列方程.
0=2k+b
4=0x+b,
求出k=-2,b=4,则解析式为y=-2x+4.
D在直线AB上,D坐标符合直线解析式,则xD=1,求其纵坐标为yD=2,m=2.
2÷2=1,则C点坐标为（1,0）.设P点坐标为（0,p）,
设E点为C点相对于y轴的对称点,则E点坐标为（-1,0）.
连接DE,与y轴相交于F点.
因为FE=FC,所以FC+FD=FE+FD=ED.
在△EDP中,PC+PD≥ED,则PC+PD的值最小为ED,此时P点与F点重合.
直线ED方程为(y-0)/(2-0)=(x+1)/[1-(-1)],x=0代入方程,求得ED与y轴交点p=1,P点为（0,1）
1）A.B 代入，
0=2k+b
4=0*k+b
所以 ：b=4 a=-2
y=-2x+4
2）
由已知得C(1,0)
做C点关于远点对称点，c'坐标（-1.0）OC=OC'.PO=PO 三角形POC全等于三角形POC'
所以 PC'=PC
即PC+PD最短距离即是C'到直线AB距离最短点，即点C'到A...
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1）A.B 代入，
0=2k+b
4=0*k+b
所以 ：b=4 a=-2
y=-2x+4
2）
由已知得C(1,0)
做C点关于远点对称点，c'坐标（-1.0）OC=OC'.PO=PO 三角形POC全等于三角形POC'
所以 PC'=PC
即PC+PD最短距离即是C'到直线AB距离最短点，即点C'到AB的垂线
三角形BOA相似与三角形C'OP
∠OBA=∠PC'O
tan∠OBA=tan∠PC'O
AO/BO=PO/OC'
2/4=PO/1
PO=1/2
P点坐标（0，1/2）
方法参考，结果不一定算对。。。
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