已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:51:48
已知函数f(x)=|2^x-1|,af(b),则下列结论中一定成立的是()A.a已知函数f(x)=|2^x-1|,af(b),则下列结论中一定成立的是()A.a已知函数f(x)=|2^x-1|,af(

已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a
已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a

已知函数f(x)=| 2^x-1 |,af(b),则下列结论中一定成立的是( ) A.a

做好该题的关键,就是画出该函数的图像.
由题设条件,并结合图像,数形结合可知,
【1】
A肯定是错了,因为在(-∞,0]上,该函数递减.
由a<b<C<0, 可得:f(a)>f(b)>f(c)
与题设矛盾,
【2】
B,只能说,不一定对.因为b满足:a<b<0也是可以的
【3】
其实,就a, c的关系,是: a<0<c<1
若2^(-a)<2^c正确,必有:(2^c)*(2^a)>1, ===>2^(a+c)>1
===>a+c>0.这不一定的.
【4】
a<0
f(a)=|(2^a)-1|=1-(2^a)
c>0
f(c)=(2^c)-1
由f(a)>f(c),可得:
1-(2^a)>(2^c)-1
∴(2^a)+(2^c)<2
∴选D

a<0| 2^a-1 |>2^c-1
1-2^a>2^c-1
D

A?

答案是D
因为2^x在x<0时,值域是0到1,所以2^x-1<0, 所以f(x)=1-2^x (x<0), f(x)=2^x-1 (x>=0)
所以图像是先减后增的图像。
A的情形不可能,因为都小于零,意味着单调减函数,所以应该f(a)>f(b)>f(c)
B这种情况的确可能得到af(c)>f(b),但是不必要。
因为只要c离原点的距离...

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答案是D
因为2^x在x<0时,值域是0到1,所以2^x-1<0, 所以f(x)=1-2^x (x<0), f(x)=2^x-1 (x>=0)
所以图像是先减后增的图像。
A的情形不可能,因为都小于零,意味着单调减函数,所以应该f(a)>f(b)>f(c)
B这种情况的确可能得到af(c)>f(b),但是不必要。
因为只要c离原点的距离大于b离原点的距离,b<0也无所谓。
C中情形不可能,因为2^x的递增速度越来越大,所以既然f(a)>f(c),那么a离原点的距离大于c离原点的距离, 所以-a>c,所以2^-a>2^c
D是肯定的,由于a<0, (如果a>=0的话,三个数都大于零,那么单调递增,所以f(a)f(c),所以1-2^a>2^c-1,得到2^a+2^c<2

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