)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: x2-1=0 (1) x2+x-2=0 (2) x2+2x-3=0x2+2x-3=0 (3) …… x2+(n-1)x-n=0 (n) (1)请解上述一元二次方程(1),(2),(3),(n
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:13:32
)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: x2-1=0 (1) x2+x-2=0 (2) x2+2x-3=0x2+2x-3=0 (3) …… x2+(n-1)x-n=0 (n) (1)请解上述一元二次方程(1),(2),(3),(n
)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: x2-1=0 (1) x2+x-2=0 (2) x2+2x-3=0
x2+2x-3=0 (3)
……
x2+(n-1)x-n=0 (n)
(1)请解上述一元二次方程(1),(2),(3),(n);
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程: x2-1=0 (1) x2+x-2=0 (2) x2+2x-3=0x2+2x-3=0 (3) …… x2+(n-1)x-n=0 (n) (1)请解上述一元二次方程(1),(2),(3),(n
(1)(x+1)(x-1)=0,所以x1=-1,x2=1.
(x+2)(x-1)=0,所以x1=-2,x2=1.
(x+3)(x-1)=0,所以x1=-3,x2=1.
……
(x+n)(x-1)=0,所以x1=-n,x2=1.
(2)比如:共同特点是:都有一个根为1;都有一个根为负整数;两个根都是整数根等.
(1)因式分解得:(x+1)(x-1)=0
解得x=1或x=-1
(2)因式分解得:(x+2)(x-1)=0
解得x=1或x=-2
(3)因式分解得:(x+3)(x-1)=0
解得x=1或x=-3
(n)因式分解得:(x+n)(x-1)=0
解得x=1或x=-n
共同特点是:都有一个根是x=1