求教如何解对勾函数函数y=4x+(1/(x+1))的值域.

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求教如何解对勾函数函数y=4x+(1/(x+1))的值域.

x≠-1

y=（4x）+（1/(x+1)）
y=（4x^2+4x+1）/（x+1）
设x+1=t
x=t-1
带入，化简
y=（4t^2-4t-7）/t
y=4t-7/t-4
发现是对勾形式
所以值域为R值域为R？值域为R？y=4t-7/t-4图像可以参见http://zhidao.baidu.com/link?url=Bg6mnDzu31mG...

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y=（4x）+（1/(x+1)）
y=（4x^2+4x+1）/（x+1）
设x+1=t
x=t-1
带入，化简
y=（4t^2-4t-7）/t
y=4t-7/t-4
发现是对勾形式
所以值域为R

收起

y=4（x+1）+(1/(x+1))-4，换元法：令t=x+1，（t≠0），则y=4t+1/t-4，t＞0时，由基本不等式可得y≥-3/2，同理t＜0时，y≤-25/2，综上所述，值域为【-3/2，正无穷）∪（负无穷，-25/2],望采纳

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