这道题怎么写 ∫x∧3/√(1+x∧2)∧3dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/06 18:34:52
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∫[x^3/(1+x^2)^(3/2) ]dx
=∫[ x(1+x^2)/(1+x^2)^(3/2)]dx - ∫[ x/(1+x^2)^(3/2)]dx
=∫[ x/(1+x^2)^(1/2)]dx - ∫[ x/(1+x^2)^(3/2)]dx
=(1/2)∫[ 2x/(1+x^2)^(1/2)]dx - (1/2)∫[ 2x/(1+x^2)^(3/2)]dx
=√(1+x^2) +[ 1/√(1+x^2)] + C