求证,函数y=kx-k+2(k不等于0)与反比例函数y=2/x的图象总有公共点.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:13:09
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求证,函数y=kx-k+2(k不等于0)与反比例函数y=2/x的图象总有公共点.
求证,函数y=kx-k+2(k不等于0)与反比例函数y=2/x的图象总有公共点.

求证,函数y=kx-k+2(k不等于0)与反比例函数y=2/x的图象总有公共点.
解:
y=kx-k+2 y=2/x
--> kx-k+2=2/x
--> kx^2-(k-2)x-2=0
--> △={-(k-2)}^2-4*k*(-2)
=k^2+4k+4
=(k+2)^2≥0
所以方程kx^2-(k-2)x-2=0总有实根
也就是函数y=kx-k+2(k不等于0)与反比例函数y=2/x的图象总有公共点
希望能帮助你哈