天下第一难题!汽车在平路上每小时走30km,上坡路每小时走28km,下坡路走35km,全程是142km的路程,去时用了4.5小时,回来用了4小时42分钟,这段路上平路有多少千米?去时上坡路和下坡路各多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:34:27
天下第一难题!汽车在平路上每小时走30km,上坡路每小时走28km,下坡路走35km,全程是142km的路程,去时用了4.5小时,回来用了4小时42分钟,这段路上平路有多少千米?去时上坡路和下坡路各多少千米?
天下第一难题!
汽车在平路上每小时走30km,上坡路每小时走28km,下坡路走35km,全程是142km的路程,去时用了4.5小时,回来用了4小时42分钟,这段路上平路有多少千米?去时上坡路和下坡路各多少千米?
汽车在平路上每小时走30km，上坡路每小时走28km，下坡路走35km，全程是142km的路程，去时用了4.5小时，回来用了4小时42分钟，这段路上平路有多少千米？去时上坡路和下坡路各多少千米？
天下第一难题!汽车在平路上每小时走30km,上坡路每小时走28km,下坡路走35km,全程是142km的路程,去时用了4.5小时,回来用了4小时42分钟,这段路上平路有多少千米?去时上坡路和下坡路各多少千米?
设去时平路xkm,上坡路ykm,下坡路zkm.
所以x+y+z=142 (1)
x/30+y/28+z/35=4.5 (2)
x/30+y/35+z/28=4.7 (3)
解(1)(2)(3)可得x=30,y=42,z=70.
设这段路上平路有x千米,去时上坡路有y千米,下坡路有(142-x-y)千米
4小时42分钟=4.7小时
x/30+y/28+(142-x-y)/35=4.5
x/30+y/35+(142-x-y)/28=4.7
解得x=36
y=38
142-x-y=142-36-32=74
所以这段路上平路有36千米,去时上坡路有38千米,下坡路有74千米
上坡 42 平坡30 下坡70
--------
来回的时间差 12分钟=0.2小时 是由上下坡的差异产生的，所以设上坡X 下坡Y ----X/28+Y/35+0.2=X/35+Y/28 解得Y=X+28
再设平坡Z
Z+2X+28=142
X/28+Z/30+(28+X)/35=4.5
--解得X=42 Z=30,Y+70
设上坡X，平路Y，下坡Z，
X+Y+Z＝142 [1]
x/28+y/30+z/35=4.5 [2]
x/35+y/30+z/28=4+42/60 [3]
然后解一个三元一次方程组
解设:去时:上a千米, 下b千米, 平c千米.
1/30C+1/28a+1/35c=270(分钟)
{ 1/30c+1/28b+1/35a=282(分钟)
a+b+c=142
解这个方程组就行了.数字太大,我接不出来,对不起.
祝你新年快乐.
设上坡X，平路Y，下坡Z，
X+Y+Z＝142
x/28+y/30+z/35=4.5
x/35+y/30+z/28=4+42/60
然后解出来
设去时上坡路为X，下坡路为y，则
1、x/28+y/35+(142-x-y)/30=4.5,
2、x/35+y/28+(142-x-y)/30=4+42/60
2式-1式化简得y-x=28,代入1式，
得x=42,y=70