存在X属于一切实数,x^3=(1-x)^2,求证是真命题

存在X属于一切实数,x^3=(1-x)^2,求证是真命题
存在X属于一切实数,x^3=(1-x)^2,求证是真命题

存在X属于一切实数,x^3=(1-x)^2,求证是真命题
存在X∈R,x^3=(1-x)^2 是真命题
就是方程x^3=(1-x)^2有实数解.
即f(x)=x^3-(1-x)^2有零点
f(0)=-10
根据零点存在定理f(x)在区间(0,1)上有零点
∴方程x^3=(1-x)^2有实数解,
即存在X∈R,x^3=(1-x)^2 是真命题