正方形ABGE中点D在EG的延长线上点C在GB的延长线上且∠DAC=45° 求证DE=BC+CD 求给出一个正确答案求帮助如果对了这50财富都是你的还有 ∠ADE≠∠ADC 看清楚是不等于

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 02:53:50

正方形ABGE中点D在EG的延长线上点C在GB的延长线上且∠DAC=45°求证DE=BC+CD求给出一个正确答案求帮助如果对了这50财富都是你的还有∠ADE≠∠ADC看清楚是不等于正方形ABGE中点D

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正方形ABGE中点D在EG的延长线上点C在GB的延长线上且∠DAC=45° 求证DE=BC+CD 求给出一个正确答案

求帮助如果对了这50财富都是你的还有 ∠ADE≠∠ADC 看清楚是不等于

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用全等可以证明.
在EG上取点F,使得EF=BC.
第一步,证明三角形AEF和三角形ABC全等,得出：
BC=EF,AC=AF,

参考:
证明:延长GB到M,使BM=ED,连接AM.则⊿ABM≌ΔAED(SAS),AM=AD;DE=MB;∠BAM=∠EAD.
则∠BAM+∠BAD=∠EAD+∠BAD=90度.
又∠DAC=45度,故∠DAC=∠MAC;
又AC=AC.则⊿DAC≌ΔMAC(SAS),得CD=CM.
所以,DE=MB=BC+CM=BC+CD.

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