在三角形abc中ab=ac角a=120ab的垂直平分线me 交bc于m交ab于e,ac的垂直平分线nf交bc于n交ac于f求bm=mn=nc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:05:44
在三角形abc中ab=ac角a=120ab的垂直平分线me交bc于m交ab于e,ac的垂直平分线nf交bc于n交ac于f求bm=mn=nc在三角形abc中ab=ac角a=120ab的垂直平分线me交b

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连接AM、AN,∵∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠B=∠C=30°,
又∵EM是AB的垂直平分线,
∴EB=EA,∠BEM=90°,∴MB=MA,
同理:NA=NC,∠MAB=∠B=30°,∠NAC=∠C=30°,
∴∠MAN=60°,
易证△ABM≌△ACN,
∴AM=AN,
∴△AMN是等边△,
∴AM=AN=MN=BM=CN,
即:BM=MN=NC