一道七年级数学题,急!已知abcd不等于0,试说明ac,-ad,bc,bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.急啊!可不可以快点啊!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:21:30
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一道七年级数学题,急!
已知abcd不等于0,试说明ac,-ad,bc,bd中至少有一个取正值,并且至少有一个取负值.急啊!可不可以快点啊!
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若ABCD不等于0
则ABCD都不是0
1.假设AC,-AD,BC,BD都是负值
若A为负,则C为正,则B为负,则D为正,则-AD为正,矛盾
若A为正,则C为负,则B为正,则D为负,则-AD为正,矛盾
所以“AC,-AD,BC,BD都是负值”是假命题,故AC,-AD,BC,BD至少有一个正值
2.假设AC,-AD,BC,BD都是正值
若A为负,则C为负,则B为负,则D为负,则-AD为负,矛盾
若A为正,则C为正,则B为正,则D为正,则-AD为负,矛盾
所以“AC,-AD,BC,BD都是正值”是假命题,故AC,-AD,BC,BD至少有一个负值
证毕
放FJJFn了KDnlAFNJN阿飞辽宁省SKJNs 成熟DV
把这四个相乘，得-（abcd）^2<0，因为如果这四个数全是正数或全是负数，则他们相乘的结果一定是正数，现在结果为负，就说明ac,-ad,bc,bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值
是×吗，是×的话。就是这样的若果cd异号则bc和bd也一定异号。则一个正一个负。如果同号。则ac和-ad异号。一个整一个夫负。cd不是同号就是异号，所以。至少一个正一个负
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